一个粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置（如图所示），U形管左端封闭，右端通大气，大气压为P0．管内装入水银，两边水银面的高度差为h．左管内空气柱的长度为L．如果让该管在原来

更新时间：2024-04-27 07:53:23

问题描述：

一个粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置（如图所示），U形管左端封闭，右端通大气，大气压为P0．管内装入水银，两边水银面的高度差为h．左管内空气柱的长度为L．如果让该管在原来竖直平面内自由下落．求两边水银面的高度差．

蒋正言回答：

　　以管内封闭气体为研究对象，设管的横截面积为S，

　　初状态：p1=p0+ρgh，V1=LS，

　　玻璃管做自由落体运动，水银柱对气体不产生压强，

　　p2=p0，设空气柱的长度外L′，空气体积V2=L′S，

　　由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，

　　即：（p0+ρgh）LS=p0L′S，

　　解得：L′=（1+ρghp

相关文章