问题:

数学求和求和:Sn=(1/2的2次方-1)+(1/4的2次方-1)+(1/6的2次方-1)+...+1/(2n)的平方-1

更新时间:2024-04-27 14:47:09

问题描述:

数学求和

求和:Sn=(1/2的2次方-1)+(1/4的2次方-1)+(1/6的2次方-1)+...+1/(2n)的平方-1

陈干平回答:

  对于通项1/(2n)的平方-1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

  每一项都化成这样提出1/2,中间的项可以抵消

  得Sn=1/2[1-1/(2n+1)]

  =n/(2n+1)

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