已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于A，B两点．(1)过M点的直线交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线的方程；(2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公

更新时间：2024-04-28 03:42:50

问题描述：

已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于A，B两点．

(1)过M点的直线交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线的方程；

(2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

(3)过M点作直线与圆相切于点N，设(2)中椭圆的两个焦点分别为，，求三角形面积．

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刘宏回答：

　　【分析】(1)由PQ为圆周的，知．所以O点到直线l1的距离为，由此能求出l1的方程．(2)设椭圆方程为，半焦距为c，则．由椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则a=1或b=1．由此能求出所求椭圆方程．(3)设切点为N，则由题意得...

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