在太阳系之外，科学家发现了一颗适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球均做匀速圆周运动，“开普勒438b”运行的周期为地球运行周期的p

更新时间：2024-04-28 05:21:07

问题描述：

在太阳系之外，科学家发现了一颗适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球均做匀速圆周运动，“开普勒438b”运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为___，绕行线速度之比为___．

马宏波回答：

　　根据万有引力提供向心力得，GMmr2=mr4π2T2=mv2r，解得r=3GMT24π2，因为开普勒438b”运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，则该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为3p2q．线速度v=GMr，因为橙...

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