【圆锥的全面积为15π（cm^2）侧面展开图的中心角为60度,则该圆锥的体积为_____】

孙梅娟回答：

　　设底面半径为r厘米,则底面积为πr^2

　　设母线长为L厘米,则2πr=L*π/3得L=6r

　　侧面积为1/2*（2πr*6r）=15π得r=(√10)/2

　　高h=√(L^2-r^2)=5(√14)/2

　　故体积为1/3*πr^2*h=25(√14)π/12

　　故填25(√14)π/12（cm^3）