问题:

【(理科做)设f(n)=1+12+13+…+1n,用数学归纳法证明:当n≥2,n∈N*时,n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n).】

更新时间:2024-03-29 08:06:16

问题描述:

(理科做)设f(n)=1+12+13+…+1n,用数学归纳法证明:当n≥2,n∈N*时,n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n).

丁勇回答:

  10、当n=2时,等式左边=2+f(1)=2+1=3等式右边=2f(2)=2(1+12)=3,∴原式成立;…(4分)20、假设n=k(k≥2)成立,即k+f(1)+f(2)+…+f(k-1)=kf(k)…(6分)∵f(n)=1+12+13+…+1n,∴f(n+1)=f(n)+1n+1(...

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