不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用

更新时间：2024-04-26 04:26:44

问题描述：

不等式的证明方法

1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）

2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)

3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用放缩法解）

4.求证：1／2≤(x²+x+1)／(x²+1)≤3／2(用判别式法解)

(这是我暑假预习作业上的,由于还没学,麻烦帮忙把各种方法说详细点,

郭峰林回答：

　　假设a+b＞2,则a³+b³=(a+b)(a^2+b^2-ab)＞(a+b)(a^2+b^2-(a^2+b^2)/2)＞(a+b)(a^2+b^2)/2)>2与原题矛盾,假设不成立.a+b≤2令x=2cosx,y=2sinx则：2x+3y=2*(2cosx+3siny)=2根号(2^2+3^2)sin(x+θ）则取值范围...

不等式的证明方法1.a³+b³=2,求证a+b≤2（用反证法解）2.已知x²+y²=4,求2x+3y的取值范围(用换元法解)3.若a,b,c,d∈R＋,求证：1＜（a／a+b+d）+（b／b+c+a）+（c／c+d+b）+（d／d+a+c）＜2（用

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