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【如何证明广义欧几里德平面里,两点依然确定一条直线如题.当然是很明显成立的命题,但是作业就是要求证明啊!不是射影平面吧应该...我在国外,不知道中文应该叫什么...extendedEuclideanplan】
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更新时间:2022-06-28
问题描述:

如何证明广义欧几里德平面里,两点依然确定一条直线

如题.

当然是很明显成立的命题,但是作业就是要求证明啊!

不是射影平面吧应该...我在国外,不知道中文应该叫什么...extendedEuclideanplane,我按字面翻译成“广义欧几里德平面”。射影平面不是这个名字吧?而且我们学的也没有牵扯到方程什么的,就是纯几何证明。

桂荣忠回答:
  扩充欧几里德平面就是在普通欧几里德平面上再把每个方向都看成一个点得到,所有这些“方向点”形成的直线称作无穷远直线,它是实射影平面的一种模型.原题证明:如果这两个点都在欧几里德平面上,那么它们唯一决定一条直线;如果一个点在欧几里德平面上,一个点是无穷远点,即已知一点和一个方向,所以唯一决定一条直线;如果两点都是无穷远点,有且只有无穷远直线通过它们.
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