问题描述:
三角形ABC中,D在AC上AB=AD=2,AC=4,BD:DC=2:3则三角形是什么三角形
问题:
问题描述:
三角形ABC中,D在AC上AB=AD=2,AC=4,BD:DC=2:3则三角形是什么三角形
段明皞回答:
设BD的中点为E,且BD=2x,则CD=3x,从而CE=4x,由勾股定理得:
AB^2-BE^2=AE^2=AC^2-CE^2
∴2^2-x^2=4^2-(4x)^2
得:x^2=4/5
∴BC^2=(5x)^2=25x^2=25×4/5=20
而AB^2+AC^2=2^2+4^2=20
∴AB^2+AC^2=BC^2
即△ABC是直角三角形