已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的两点，且AE=CF，AF、DE相交于点M，BF、CE相交于点N,求证四边形EMFN是平行四边形。（不要用全等证明）

蒋洪奎回答：

　　如图

　　∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC

　　又AE＝CF，∠DAE＝∠BCF

　　∴ADE△≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC

　　又AB//CD，∴∠ABF＝∠BFC

　　∴∠AED＝∠ABF，∴DE//BF

　　同理可证AF//EC

　　∴四边形EMFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）