问题:

(-1+i)的三分之一次方

更新时间:2024-03-29 03:40:52

问题描述:

(-1+i)的三分之一次方

高瑞周回答:

  令a=(-1+i)^(1/3)a^3=-1+i令a=c+b*ib、c为实数,(c+b*i)^3=c^3-3*b^2*c+(3*b*c^2-b^3)*i=-1+i则有:c^3-3*b^2*c=-1.(1)3*b*c^2-b^3=1上面两式相加得:c^3-3*b^2*c+3*b*c^2-b^3=(c-b)^3=0即b=c,代入(1),得,2*b^3=1b=c...