【已知函数f(x)=2x-a/x(a＞0)（1）判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论（2）求证：函数f(x)在区间（0,正无穷）上是增函数.】

范耀祖回答：

　　令x=-x带入原函数,得f（-x）=-2x+a/x=-(2x-a/x)=-f(x),因而f（x）为奇函数；

　　对f（x）求导,得f‘（x）=2+a/x2,由于a>0,当x在区间（0,正无穷）时,f‘（x）恒大于0,故f（x）为区间（0,正无穷）上的增函数.