（2013•高港区二模）如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．

陆泓回答：

　　证明：（1）在□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB．∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，∴∠ABE=12∠ABD，∠CDF=12∠CDB．∴∠ABE=∠CDF．∵在△ABE和△CDF中，∠A＝∠CAB＝DC∠ABE＝∠CDF∴△ABE≌△CDF...