问题:

2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥3号”成功发射,“嫦娥3号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动。设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列

更新时间:2024-03-28 18:36:20

问题描述:

2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥3号”成功发射,“嫦娥3号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动。设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是()A.嫦娥三号绕月球运行的周期为B.月球的平均密度为C.嫦娥三号在工作轨道上的绕行速度为D.在嫦娥三号的工作轨道处的重力加速度为

华文成回答:

  B【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用。【专题】人造卫星问题。【分析】根据万有引力提供向心力及GM=gR2求周期、线速度和加速度。A.根据万有引力提供向心力,有:GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2及GM=gR2,解得:T=2π√(R+h)3/gR2;B.根据万有引力等于重力得GM=gR2,月球的质量为gR2/G,月球的密度ρ=M/V=3g/4πGR;C.根据圆周运动知识得:υ=2π(R+h)/T=√gR2/R+h;D.根据万有引力提供向心力GMm/(R+h)2=ma,所以:a=GM/(R+h)2。【点评】解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力公式,要注意代换式的应用,难度适中。

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