问题:

日照一中高三数学试题文科已知函数fx=1/3x^3-1/2x^2-2x+1求fx的极值

更新时间:2024-03-29 19:11:00

问题描述:

日照一中高三数学试题文科已知函数fx=1/3x^3-1/2x^2-2x+1求fx的极值

谭新良回答:

  f(x)=(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x+1

  则,f'(x)=x^2-x-2

  当f'(x)=0时,x^2-x-2=0==>(x+1)(x-2)=0==>x=-1,或者x=2

  ①当x<-1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;

  ②当-1<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调递减;

  ③当x>2时,f'(x)>0,f(x)单调递增.

  所以,f(x)在x=-1有极大值13/6,在x=2有极小值-7/3.

相关文章