问题描述:
日照一中高三数学试题文科已知函数fx=1/3x^3-1/2x^2-2x+1求fx的极值
问题:
问题描述:
日照一中高三数学试题文科已知函数fx=1/3x^3-1/2x^2-2x+1求fx的极值
谭新良回答:
f(x)=(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x+1
则,f'(x)=x^2-x-2
当f'(x)=0时,x^2-x-2=0==>(x+1)(x-2)=0==>x=-1,或者x=2
①当x<-1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;
②当-1<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调递减;
③当x>2时,f'(x)>0,f(x)单调递增.
所以,f(x)在x=-1有极大值13/6,在x=2有极小值-7/3.