问题:

【求数列前n项和:1+2*3+3*7+4*15+...+n(2^n-1)】

更新时间:2024-03-29 18:50:24

问题描述:

求数列前n项和:1+2*3+3*7+4*15+...+n(2^n-1)

刘显贵回答:

  第n项=1+2+……n=n(n+1)/2=n^2/2+n/2

  所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)/2+(1+2+……n)/2

  =[n(n+1)(2n+1)/6]/2+[n(n+1)/2]/2

  =n(n+1)(n+2)/6