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已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k2x2(k≥0).求f(x)的单调区间.
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更新时间:2022-12-07 10:28:03
问题描述:

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k2x2(k≥0).求f(x)的单调区间.

刘伯兴回答:
  ∵f(x)=ln(1+x)-x+k2x2,x>-1∴f′(x)=11+x-1+kx=kx2+(k−1)x1+x,令g(x)=kx2+(k-1)x,k≥0,x>-1(1)当k=0时,g(x)=-x当-1<x<0时,g(x)>0,所以f′(x)>0,函数f(x)在(-1,0)上单调递增...
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