问题:

已知双曲线方程C(x^2)/4-y^2=1.直线l=kx+m与C交于M、N(不是左右定点),且以MN为直径的圆过双曲线C的右顶点求证:l过定点,并求出该定点的左边ps:麻烦大家把计算过程敲出来,我就是觉得思路没问题,

更新时间:2024-03-29 21:54:47

问题描述:

已知双曲线方程C(x^2)/4-y^2=1.直线l=kx+m与C交于M、N(不是左右定点),且以MN为直径的圆过双曲线C的右顶点

求证:l过定点,并求出该定点的左边

ps:麻烦大家把计算过程敲出来,我就是觉得思路没问题,算不出来,麻烦啦.会给高点财富值得.

并求出该定点的坐标

史学玲回答:

  先联立直线和双曲线的方程,得出M、N之间横坐标的关系(韦达定理)

  然后利用向量FM乘向量FN=0建立等式,代入根与系数的关系计算(未知量只有k、m)

  最后即可得出结果,最终结果为(10/3,0)

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