问题:

已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为()A.16B.8C.4D.22

更新时间:2024-03-29 14:40:49

问题描述:

已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为()

A.16

B.8

C.4

D.2

2

聂南回答:

  ∵函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,∴ab-a-4b=0,∴ab=a+4b,∵a>0,b>0,∴a+4b≥2a•4b=4ab,即ab≥4ab,令ab=t,∴t2≥4t,t≥4,即ab≥4,ab≥16令函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab中x=0,得,f(0)=ab...