问题:

【已知向量a=(1,1,1),则垂直于a及y轴的单位向量b=】

更新时间:2024-03-29 18:47:08

问题描述:

已知向量a=(1,1,1),则垂直于a及y轴的单位向量b=

姬龙涛回答:

  可设y轴上一个向量c=(0,1,0)设b=(x,y,z)为面ya的法向量

  就有x+y+z=0

  y=0

  x²+y²+z²=1

  上3式可得x=-zx²+z²=1

  推出x=+-根号2/2

  ∴b=+-(-根号2/2,0,根号2/2)