【3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答】

刘玉成回答：

　　ab=(3a)(2b)/6这是等式变形

　　因为x^2+y^2≥2xy

　　所以（x+y)^2≥4xy

　　即xy≤[(x+y)^2]/4（在这里令x=3ay=2b代入xy≤[(x+y)^2]/4）

　　于是（3a)(2b)≤{[(3a)+(2b)]^2}/4=1/4(因为3a+2b=1)

　　所以ab=(3a)(2b)/6≤（1/4）/6=1/24

　　懂了没有?