问题:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(-x)+f(x+3)=0;当x∈(0,3)时,f(x)=elnxx,其中e是自然对数的底数,且e≈2.72,则方程6f(x)-x=0在[-9,9]上的解的个数为()A

更新时间:2023-09-23 19:37:24

问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(-x)+f(x+3)=0;当x∈(0,3)时,f(x)=elnxx,其中e是自然对数的底数,且e≈2.72,则方程6f(x)-x=0在[-9,9]上的解的个数为()

A.4

B.5

C.6

D.7

李葆馨回答:

  当x>0时,f(-x)+f(x+3)=0,∴f(x+3)=-f(-x),

  ∵f(x)是奇函数,

  ∴f(x)的周期为3,

  当x∈(0,3)时,f(x)=elnxx