问题:

【高二数学求解答,用综合法或分析法当a+b>0,求证:√a²+b²≥√2/2(a+b)】

更新时间:2024-03-28 23:44:58

问题描述:

高二数学求解答,用综合法或分析法

当a+b>0,求证:√a²+b²≥√2/2(a+b)

宋光磊回答:

  要证:根号a²+b²≥√2/2(a+b)

  a=b>0

  只需证

  根号2*根号a²+b²/(a+b)>=1

  根号2*根号a²+b²/(a+b)

  =根号下(a^2+b^2+a^2+b^2)/根号下(a^2+b^2+2ab)>=1

  只需证a^2+b^2>=2ab

  a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0

  的证

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