已知,在△ABC中,∠BAC=120°以AB、AC为边,分别向外作正△ABD和正△ACE,M为AD中已知,在△ABC中,∠BAC=120°以AB、AC为边,分别向外作正△ABD和正△ACE，M为AD中点，N为AE中点，P为BC中点，证明：MP=NP

李传湘回答：

　　证明：

　　连接BM、CN

　　因为△ABD、△ACE是等边三角形

　　所以∠BAD＝∠CAE＝60

　　因为∠BAC＝120

　　所以∠BAN＝∠CAM＝180

　　所以C、A、M在同一直线上

　　因为M是AD的中点

　　所以BM⊥AD

　　所以△BCM是直角三角形

　　因为P是斜边BC的中点

　　所以PM是斜边上的中线

　　所以PM＝BC/2

　　同理PN＝BC/2

　　所以MP＝NP