【分子是根号下1-cos(X^2),注意是自变量x的平方,分母是1-cosX,X趋于0时的极限?】

李亚秦回答：

　　可根据导数的定义得

　　x趋于0,[1-cos(x^2)]/(1-cosx)的极限

　　=[cos0^2-cos(x^2)]/(cos0-cosx)的极限

　　=x{[cos0^2-cos(x^2)]/(0^2-x^2)}除以

　　[(cos0-cosx)/(0-x)]的极限

　　=x乘以cos(x^2)的导数/cosx的数的极限

　　=x*[-2sin(x^2)}/(-sinx)的极限

　　=2sin(x^2)*[x/sinx]的极限

　　=2sin(x^2)*[(x-0)/(sinx-sin0)]的极限

　　=2sin(x^2)*[1/(sinx的导数)]的极限

　　=2sin(x^2)*(1/cosx)的极限

　　=2sin(0^2)*(1/cos0)=0