【数学问题平行线和相交线的练习题】

何茂先回答：

　　相交线与平行线复习题

　　一、选择题

　　1．如图,AB∥CD,若∠2是∠1的4倍,则∠2的度数是()．

　　(A)144°x05x05(B)135°

　　(C)126°x05x05(D)108°

　　2．已知：OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC＝2∶3,则∠BOC的度数为()．

　　(A)30°x05x05(B)60°

　　(C)150°x05x05(D)30°或150°

　　3．如图,直线l1,l2被l3所截得的同旁内角为,,要使l1∥l2,只要使()．

　　(A)＋＝90°x05x05(B)＝

　　(C)0°＜≤90°,90°≤＜180°x05(D)

　　4．如图,AB∥CD,FG⊥CD于N,∠EMB＝,则∠EFG等于()．

　　(A)180°－x05x05(B)90°＋

　　(C)180°＋x05x05(D)270°－

　　5．以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有()．

　　①对顶角的平分线

　　②邻补角的平分线

　　③平行线截得的一组同位角的平分线

　　④平行线截得的一组内错角的平分线

　　⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线

　　(A)1个x05(B)2个x05(C)3个x05(D)4个

　　6．如图,在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°,能判定AB∥CD的有()．

　　(A)3个x05x05(B)2个

　　(C)1个x05x05(D)0个

　　7．在5×5的方格纸中,将图a中的图形N平移后的位置如图b所示,那么正确的平移方法是()．

　　图a图b

　　(A)先向下移动1格,再向左移动1格

　　(B)先向下移动1格,再向左移动2格

　　(C)先向下移动2格,再向左移动1格

　　(D)先向下移动2格,再向左移动2格

　　8．在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是()．

　　图①图②图③图④

　　(A)①②x05x05(B)①③

　　(C)②③x05x05(D)③④

　　9．如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有()．

　　(A)6个x05x05(B)5个

　　(C)4个x05x05(D)3个

　　10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB＝32°,则下列结论正确的有()．

　　(1)∠C′EF＝32°x05x05(2)∠AEC＝148°

　　(3)∠BGE＝64°x05x05(4)∠BFD＝116°

　　(A)1个x05x05(B)2个

　　(C)3个x05x05(D)4个

　　二、填空题

　　11．若角与互补,且,则较小角的余角为＿＿＿＿°．

　　12．如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC＝2x°,∠BOC＝(x＋y＋9)°,∠BOD＝(y＋4)°,则∠AOD的度数为＿＿＿＿．

　　13．如图,DC∥EF∥AB,EH∥DB,则图中与∠AHE相等的角有_____________________

　　_______________________________．

　　14．如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠EFD＝60°,EP⊥FP,则∠BEP＝______°．

　　15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为______°．

　　16．如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个．

　　三、作图题

　　17．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量,请你画出示意图．

　　18．已知：如图,CD是直线,E在直线CD上,∠1＝130°,∠A＝50°,求证：AB∥CD．

　　19．已知：如图,AE⊥BC于E,∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

　　20．已知：如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证：∠FED＝∠BCD．

　　21．已知：如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

　　22．已知：如图,AD∥BC,∠BAD＝∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD．

　　求证：AF∥EC．

　　五、问题探究

　　23．已知：如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F．

　　(1)若∠ABC＝50°,∠ACB＝60°,求∠BOC的度数；

　　(2)若∠ABC＝,∠ACB＝,用,的代数式表示∠BOC的度数．

　　(3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用,的代数式表示∠BOC的度数．

　　24．已知：如图,AC∥BD,折线AMB夹在两条平行线间．

　　(1)判断∠M,∠A,∠B的关系；

　　(2)请你尝试改变问题中的某些条件,探索相应的结论．

　　建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3,4,…)；

　　②可如图1,图2,或M点在平行线外侧．

　　　图1图2