在三角形ABC中,已知角B=60度,边AC的长为4,三角形ABC的面积为根号3,求此三角函数另两边的长.

史厚兵回答：

　　设边AC＝b＝4,BC＝a,AB＝c

　　面积为S＝根号3.

　　由余弦定理,有

　　b^2＝a^2＋c^2－2accosB

　　代入数据b＝4,B＝60度得

　　16＝a^2＋c^2－ac

　　又因面积S＝（acsinB）/2

　　因而ac＝4

　　从而a^2＋c^2=20

　　解此二元二次方程组（不妨取a>c>0）可得：

　　a＝根号7＋根号3

　　b＝根号7－根号3