问题:

已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是()A.6-2B.6+2C.10D.2

更新时间:2024-04-23 18:37:11

问题描述:

已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是()

A.6-

2

B.6+

2

C.

10

D.

2

郭北苑回答:

  ∵|PF1|+|PF2|=2a=6

  那么,|PF1|=6-|PF2|

  所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|)

  当点P位于P1时,|PA|-|PF2|的差最小,其值为-|AF2|=-

2

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