一道2007天津文科数学选择题设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时f(x)=x^2若对任意x∈[t,t+2]不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立则实数t的取值范围是?

焦逊回答：

　　易知这个函数是严格单调的

　　而f(x+t)>=2f(x)等价于f(x+t)≥f(√2*x)

　　故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥√2*x恒成立

　　将x+t≥√2*x变形为(√2+1)t≥x

　　故只需(√2+1)t≥t+2

　　解得t≥√2