问题描述:
如图已知圆o1与圆o2相交于ab两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB
已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC:BE=1:2:4则BE=?
问题:
问题描述:
如图已知圆o1与圆o2相交于ab两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB
已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC:BE=1:2:4则BE=?
惠韶文回答:
连接BD和AE!角DAE=DBC(同弧所对的角相等)
△BCD相似△CAE
设AD=X则BC=2XBE=4X
根据相似三角形定理有CD/CE=BC/AC
即(6+X)/6X=2X/6
解得X=1.5
所以BE=6