问题:

如图已知圆o1与圆o2相交于ab两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC:BE=1:2:4则BE=?

更新时间:2024-03-29 02:54:04

问题描述:

如图已知圆o1与圆o2相交于ab两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB

已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC:BE=1:2:4则BE=?

惠韶文回答:

  连接BD和AE!角DAE=DBC(同弧所对的角相等)

  △BCD相似△CAE

  设AD=X则BC=2XBE=4X

  根据相似三角形定理有CD/CE=BC/AC

  即(6+X)/6X=2X/6

  解得X=1.5

  所以BE=6