问题:

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证:OE=OF.

更新时间:2024-04-19 16:33:37

问题描述:

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证:OE=OF.

陈凌回答:

  证明三角形AEO与三角形CFO全等首先角FEA等于角EFC(两直线平行内错角相等)角CAD等于角ACB(两直线平行内错角相等)AO等于CO(平行四边形对角线互相平分)所以三角形AEO与三角形CFO全等(AAS)则OE等于OF(全等三角形对应边相等)