【求不定积分(X*arctanX)/(1+X^2)^(1/2)dx的详解】

刘海杜回答：

　　∫[arctan(X*arctanX)/(1+X^2)^(1/2)dx非三角部分放进去

　　=∫arctanxd(1+X^2)^(1/2)分部积分做

　　=arctanx*(1+X^2)^(1/2)-∫(1+X^2)^(1/2)darctanx打开三角部分

　　=arctanx*(1+X^2)^(1/2)-∫1/[(1+X^2)^(1/2)]dx最后套公式

　　=arctanx*(1+X^2)^(1/2)-ln|x+(1+X^2)^(1/2)|+C