问题:

在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=2则f(-3)=?在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=2则f(-3)=?

更新时间:2024-03-28 21:17:55

问题描述:

在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=2则f(-3)=?

在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=2则f(-3)=?

苏博览回答:

  令y=1得f(x+1)=f(x)+f(1)+2x=f(x)+2x+2,因此,在上式中取x=-3,-2,-1,0,得f(-2)=f(-3)-6+2f(-1)=f(-2)-4+2f(0)=f(-1)-2+2f(1)=f(0)-0+2,以上四个式子相加,则f(1)=f(-3)-12+8,所以f(-3)=f(1)+4=6....