【高中数学圆与直线的位置关系在线等!已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R).求证：不论M为何值,圆心在同一直线l上要有详细过程!谢谢!】

更新时间：2024-04-18 19:29:45

问题描述：

高中数学圆与直线的位置关系在线等!

已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R).

求证：不论M为何值,圆心在同一直线l上

要有详细过程!谢谢!

范世宇回答：

　　题中方程可化为：(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25.显然,该圆的圆心为（3m,m-1).半径为5.易知,对任意实数m,点(3m,m-1)恒在直线x-3y-3=0上.命题得证.

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