18选6数学不等式选讲x1+x2+x3+.xn≤1/2各项非负证：(1-x1)(1-x2)(1-x3).(1-xn)≥1/2

马传帅回答：

　　证明：x1x2x3.xn(递减函数）≤x1+x2+x3+.xn（递增函数）≤1/2

　　x1x2x3.xn≤1/2

　　因为(1-x1)≥x1

　　(1-x2)≥x2.(1-xn)≥xn恒成立,

　　所以(1-x1)(1-x2)(1-x3).(1-xn)≥x1x2x3.xn恒成立,

　　所以(1-x1)(1-x2)(1-x3).(1-xn)≥1/2