如图所示，在坐标系的第一象限存在一垂直纸面向外的矩形有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在第三象限存在与y轴成30°角的匀强电场．现有一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子由

更新时间：2024-04-20 11:05:37

问题描述：

如图所示，在坐标系的第一象限存在一垂直纸面向外的矩形有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在第三象限存在与y轴成30°角的匀强电场．现有一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子由静止从电场的P点经电场加速后从O点进入磁场（不计粒子的重力）．求：

（1）欲使粒子打到上边界中点，PO间的电势差UPO；

（2）欲使粒子从右边界以最大速度射出，UPO′的值；

（3）从磁场中射出的粒子在磁场中运动的最长时间．

刘建军回答：

　　（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qUP0=12mv2-0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子打到上边界中点，运动轨迹如图所示：由几何知识可得：OA=22a，2rsinα=OA，r=2+124a，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心...

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