问题:

【已知函数f(x)=-4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范围】

更新时间:2024-02-29 09:01:19

问题描述:

已知函数f(x)=-4sinx^2+4cosx+1-a,当x属于[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,求a取值范围

范乃强回答:

  f(x)=-4sinx^2+4cosx+1-a=4cos^2x+4cosx-3-a令t=cosx,x∈[-π/4,2π/3],得t∈[-1/2,1],所以y=4t^2+4t-3-a,t∈[-1/2,1],f(x)=0恒有解,则a=4t^2+4t-3,t∈[-1/2,1]总有意义,由于g(t)=4t^2+4t-3,t∈[-1/2,1],得g(t...

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