三角形ABC中,若cos2A=cos2B,那么能推出A=B吗?②若cosA=cosB,那么能推出A=B吗?③若cos3A=cos3B,④若sin2A=csin2B,那么能推出A=B吗?⑤sinA=csinB,sin3A=csin3B,c是多打了，打错了的

那丽春回答：

　　在三角形中,0°＜A＜180°,0°＜B＜180°

　　①

　　这个可以推出来出A=B

　　cos2A=cos2B时候有2种可能,

　　一种是2A=2B,

　　一种是2A+2B=360°,但这个时候A+B=180°,从而C=0°,三角形中不能有0°角,所以2A+2B≠360°

　　②

　　余弦值在0°到180°之间是都有唯一值,所以若cosA=cosB,则A=B一定成立

　　③

　　一种是3A+3B=360°,A+B=120°

　　一种是3A-360°=3B(A＞B),此时A-B=120°

　　最后一种是3A＋360°=3B(A＜B),此时A+120°=B

　　也就是说

　　④sin2A=csin2B这个也不能推出A=B

　　正弦相等时,有2种情况

　　1种是2A=2B

　　1种是2A+2B=180°

　　⑤

　　sinA=sinB,首先A+B≠180°,则只剩下A=B,所以这个可以推出

　　sin3A=sin3B这个分析有点类似于③

　　两者相等的时候有4种情况

　　3A=3B

　　3A+3B=180°

　　3A+360°=3B

　　3A-360°=3B