问题:

【指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型f(x)=sinx/|x|,x≠01,x=01/x+7,-∞<x<-7F(x)=x-1,-7≤x≤1(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞1+x2,x≥2F(x)=2x+1,2>x≥10,x<1】

更新时间:2024-03-29 18:38:14

问题描述:

指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型

f(x)=sinx/|x|,x≠0

1,x=0

1/x+7,-∞<x<-7

F(x)=x-1,-7≤x≤1

(x-1)sin(1/x-1),1<x<∞

1+x2,x≥2

F(x)=2x+1,2>x≥1

0,x<1

李炳才回答:

  (1)连续区间为(0,+∞),间断点为x=0,为第一类间断点(跳跃间断点).左极限为-1,右极限为1,所以是第一类间断点中的跳跃间断点(2)连续区间为(-7,+∞),间断点为x=-7,为第二类间断点(无穷间断点).左极限为-∞,...