我不会的3道比较难的数学题..30分!1.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,已知S△CDE=3,S△ABD=18.求S△ABC.2.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,DF‖AC交AB于F,S△ABC=S,S四边形AEDF=12/25*S.求

白欣回答：

　　1.设S△ADE=x

　　则CE^2/AC^2=3/(18+3+x)

　　而

　　CE/AC=3/3+x

　　得x=6.

　　所以S△ABC=18+3+6=27

　　2.

　　DC^2:BC^2=S△DEC:S

　　得S△DEC=DC^2/BC^2*S

　　DB^2:BC^2=S△BDF:S

　　S△DBF=DB^2/BC^2*S

　　而

　　S四边形AEDF=S△ABC-S△DBF-S△DEC

　　=S-DC^2/BC^2*S-DB^2/BC^2*S

　　=12/25*S

　　则DC^2/BC^2+DB^2/BC^2=13/25

　　而BC=DC+DB

　　则联立得到

　　BD:DC=3：4或者BD:DC=4：3

　　因为ABCD是菱形,所以AC与BD垂直相交且相互平分.

　　所以DB是等腰△ADC的高,则有CE=AE

　　过E分别作BC,CD平行线交AB于M,N

　　则在△ABF中,显然

　　AE:EF=AM:MB

　　而在△ABD中.

　　AM:MB=DE:EB

　　在梯形AGCB中

　　AE:EG=BN:NC

　　在△BDC中

　　BN:NC=BE:ED

　　所以有

　　AE:EG=AE:EF

　　即

　　AE^2=EG*FE

　　则

　　CE^2=EG*FE