如图,直线y=k1x+b与双曲线y=K2/x交于A（1,4）,B（3,M）两点（一）求函数的解析式（二）求S△AOB（三）在X轴上找一点P连接PA+PB的值最小,求P的值.#芝麻开门#

刘行伟回答：

　　将A带入双曲线得

　　k2=4

　　则双曲线方程为y=4/x

　　则B（3,M）也在双曲线上

　　M=4/3

　　直线y=k1x+b过两点（3,4/3）,（1,4）

　　则有：4=k1+b

　　4/3=3k1+b

　　k1=-4/3b=16/3

　　直线y=-4/3x+16/3

　　设直线AB与x轴交与点C(4,0)

　　则S△ABO=S△AOC-S△BOC=1/2（4×4-4×4/3）=16/3