2008全国卷Ⅱ数学第七题,为什么到最后把三个数相加?运用了什么原理

史海山回答：

　　你可以这样理

　　两个因式里的X系数都是1/2,如果要求X的系数,就相当于找出两个X的1/2方相乘,把所有可能的情况的系数相加,就是总得X的系数.

　　而所有的情况分三种：

　　1.第一个因式取一个,第二个因式取一个

　　2.第一个因式取两个X的1/2方（系数就是-1的平方,因为取两次）,第二个因式全部取常数系数.

　　3.第二个因式取两个X的1/2方（系数就是1的平方,因为取两次,然后乘以C的那个~）,第一个因式全部取常数系数.

　　然后三种情况加和