如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE2+DC2=DE2；④BE+BF+EFAB＝2．其中正

更新时间：2024-04-25 18:52:04

问题描述：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE2+DC2=DE2；④BE+BF+EFAB＝

2．

其中正确的是（）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④BC

裴邦新回答：

　　∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，

　　∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，

　　∴AD=AF，

　　∵∠DAE=45°，

　　∴∠FAE=90°-∠DAE=45°，

　　∴∠DAE=∠FAE，

　　在△AED和△AEF中，

AD＝AF∠DAE＝∠FAEAE＝AE

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