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   问题：

九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

更新时间：2024-04-25 07:57:35

问题描述：

九年级数学相似

⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

雷开彬回答：

　　证明：

　　连接OD,则OD⊥AB

　　∴∠ADO=∠C=90°

　　∵O是△ABC的内心

　　∴∠CAE=∠DAO

　　∴△AOD∽△AEC

　　∴AO∶AE=AD∶AC

　　∴AO*AC=AE*AD

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