如图所示．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）如果∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC．

寇丽娟回答：

　　（1）证明：∵∠BAD的平分线AE交BC于点E，∴∠BAO=∠DAO，在△ABO与△ADO中，AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO ，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO=OD，∵AD∥BC，∴∠OBE=∠ODA，∠OAD=∠OEB，在△BOE与△DOA中，OEB=∠OAD ...