问题:

初二数学一次函数应用题文具店里的画夹每个定价为20元,水彩每盒5元,另制定两种优惠办法:(1)买一盒画夹赠送一盒水彩;(2)按总价的百分之92付款.一美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒

更新时间:2024-03-29 18:23:42

问题描述:

初二数学一次函数应用题

文具店里的画夹每个定价为20元,水彩每盒5元,另制定两种优惠办法:(1)买一盒画夹赠送一盒水彩;(2)按总价的百分之92付款.一美术教师欲购买画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒),设购买水彩X盒,付款Y元.(1)试分别建立两种优惠办法中Y与X的函数关系式.(2)那种办法更省钱

高修峰回答:

  对于第一种优惠方法,

  Y1=4*(20+5)+(X-4)*5

  即,Y1=5X+80(其中,X≥4)

  对于第二种优惠方法,

  Y2=(4*20+5X)*92%

  即,Y2=4.6X+73.6(其中,X≥4)

  令Y1-Y2=(5X+80)-(4.6X+73.6)

  =0.4X+6.4

  ∵X≥4

  ∴Y1-Y2=0.4X+6.4>0

  即,Y1>Y2

  ∴当购买相同数量的水彩时,第二种优惠方法较省钱.