问题:

已知数列an的通项公式an=n+(k/n),若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围高一数学数列综合应用题

更新时间:2024-03-29 15:28:18

问题描述:

已知数列an的通项公式an=n+(k/n),若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围

高一数学数列综合应用题

孙长城回答:

  n+(k/n)≥3+k/3对任意的n∈N*,恒成立

  k(1/n-1/3)≥3-n

  k(3-n)/3n≥3-n

  当n≥4时,k≤3n所以k≤12

  当n=1时,k≥3

  当n=2时,k≥6

  以上三个要都成立,故取交集得6≤k≤12

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