a＞0,b＞0,则b+c/a+c+a/b+a+b/c的最小值a＞0,b＞0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c的最小值

更新时间：2024-04-20 03:58:10

问题描述：

a＞0,b＞0,则b+c/a+c+a/b+a+b/c的最小值

a＞0,b＞0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c的最小值

黎远光回答：

　　把它们拆开,得

　　(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c

　　>=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c

　　=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)

　　>=2+2+2

　　这里运用了三个"均值不等式"

　　b/a+a/b>=2sqrt(b/a*a/b)=2

　　sqrt(...)表示开根号.

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