圆内两弦AB,CD,相交于E,过E作EF平行BC交AD延长线于F,过F做圆的切线FG,求证;FG=FE

卢昱回答：

　　证明：

　　∵EF//BC

　　∴∠DEF=∠DCB

　　∵∠DAB=∠DCB【同弧所对的圆周角相等】

　　∴∠DEF=∠DAB

　　又∵∠DFE=∠EFA【公共角】

　　∴⊿DFE∽⊿EFA（AA’）

　　∴FE/FD=FA/FE

　　转化为FE²=FD×FA

　　∵FG是圆的切线

　　∴FG²=FD×FA【切割线定理】

　　∴FE²=FG²

　　∴FE=FG