为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本

更新时间：2024-04-27 04:51:02

问题描述：

为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每一课程都是等可能的．

（1）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；

（2）设X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

堵丁柱回答：

　　（Ⅰ）根据分步计数原理总事件数是43，满足条件的事件数是A43，∴3个学生选择了3门不同的选修课的概率：P1=A3443=38（Ⅱ）设X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，则X=0，1，2，3．P（X=0）=3343=2764；P（X=1...

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